Business Talent Network

2.4 Discrete en continue kansverdeling

Als een stochastische variabele discreet is, houdt dat in dat deze variabele een telbaar aantal uitkomsten kan hebben. Wanneer er bijvoorbeeld wordt gekeken hoe vaak men “kop” werpt als men 10 keer een euromunt opgooit, zijn de waarden van de stochastische variabele X 0, 1, 2, …, 10. X kan in totaal 11 verschillende waarden aannemen. De kansverdeling van een discrete stochastische variabele die waarden kan aannemen uit de verzameling K, wordt volledig bepaald door de kansen p(k) = P(X = k)

Nu kunnen er twee vereisten voor discrete stochastische variabelen vastgesteld worden:

  1. 0 ≤ p (ki) ≤ 1 voor alle ki
  2. kK p(k) = 1 (dit heet ook wel de kansfunctie)

Voorbeeld 2a

Stephanie werkt bij een callcenter en heeft ingepland dat ze morgen 3 mensen gaat bellen. Ze weet uit ervaring dat de kans dat ze een klant binnenhaalt 20% per gesprek is. Geef de kansverdeling voor het aantal klanten dat morgen binnengehaald wordt. (Hint: maak eerst een kansboom)

Na het maken van een kansboom en het vaststellen van X = “aantal binnengehaalde klanten” kan men concluderen dat:

p(0) = 0,512
p(1) = 0,128 + 0,128 + 0,128 = 0,384
p(2) = 0,032 + 0,032 + 0,032 = 0,096
p(3) = 0,008

Als een stochastische variabele continu is, houdt dat in dat deze variabele niet telbaar is. Met andere woorden, de mogelijke waarden voor de variabele is oneindig. Een goed voorbeeld hiervan is de tijd die nodig is om een taak te voltooien. Bijvoorbeeld X = “de tijd nodig om een tentamen te maken op de Universiteit waar 3 uur voor staat en studenten mogen pas na 1 uur weg”. De kleinste waarde die X kan hebben is 60 (minuten). De grootste waarde voor X is 180. Tussen 60 en 180 kan X oneindig veel waarden hebben. Een student kan bijvoorbeeld na 60,1 minuten weg gaan, maar ook na 60,01 minuten. Of na 60,001 minuten of na 103,04245 minuten. Kortom, X heeft oneindig veel mogelijkheden en is daarom een continue stochastische variabele.

Indien meer dan 1 variabele een rol spelen, is er sprake van een zogenaamde stochastische vector. De stochastische vector is de combinatie van de stochastische variabelen, oftewel

X = ( X1,..., Xk )

Scriptie Matchmaker Totaal prijzengeld €4.000

Scriptie Matchmaker

In Nederland zijn er vele geldprijzen te winnen met je scriptie. Meer dan €100.000 euro per jaar!!

Door het invoeren van enige gegevens in onze scriptie-prijs-matchmaker ontdek je binnen twee minuten voor welke scriptieprijzen jouw scriptie in aanmerking komt.

Je wordt vervolgens op de hoogte gehouden via mail in je inbox in jouw eigen dashboard. Zo weet je precies wanneer je je kan aanmelden voor een scriptieprijs die aansluit bij jouw studie en scriptie.

Veel succes!

Match nu
Legends zijn high potentials met een afgeronde HBO- of WO-studie die zich op dit dynamische vakgebied verder willen ontwikkelen. Kandidaten zijn leergierig en ontwikkelbereid zowel op inhoud als op persoonlijk vlak. Zij willen ...
03-01-2017
Deadline
26 dgn